MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
III. Núcleos de contenidos
1. Resolución de Problemas.
En este curso se proseguirá la reflexión sobre las pautas de actuación y las fases que comporta el proceso de resolución de problemas. Los contenidos que corresponden a este núcleo son los mismos que se exponen en el núcleo correspondiente de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y serán tratados exclusivamente en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas propuestos en los demás núcleos de la materia.
2. Álgebra lineal.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- La matriz como expresión de tablas y grafos. Matrices especiales. Suma y producto de matrices. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss.
- Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos. Utilización del método Gauss en la discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
- Determinante de una matriz. Aplicaciones de las matrices y los determinantes a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.
- Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Iniciación a la programación lineal bidimensional. Noción de optimación. Conceptos generales: la función objetivo y las restricciones. Método gráfico para la resolución de problemas de programación lineal.
- Resolución de problemas de programación lineal aplicados a la economía, la demografía la administración y la gestión.
3. Análisis.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Límite y continuidad de una función en un punto. Estudio de las discontinuidades y las tendencias asintóticas de una función.
- Derivada de una función. Derivación y continuidad. Cálculo de derivadas de funciones conocidas.
- Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, productos y cocientes) y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía.
- Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales y locales.
- La integral: Introducción al concepto de integral definida.
4. Estadística y Probabilidad.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos.
- Profundización los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.
- Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.
- Técnicas de muestreo. Parámetros de una población. Distribución de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
- Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida. Nivel de confianza.
- Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.
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