1ºBachillerato: Núcleos de contenidos de Matemáticas Aplicadas a las CCSS
1. Resolución de Problemas.
Al mismo tiempo que se resuelven los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas que se proponen en los otros núcleos de contenidos, resulta útil reflexionar sobre los procedimientos y métodos empleados. La explicitación de las distintas fases que ha supuesto la resolución de un problema y la sistematización de las estrategias heurísticas empleadas con éxito, constituye una ayuda y una guía para actuar ante nuevas situaciones problemáticas y para revisar críticamente los problemas ya resueltos. En consecuencia, este núcleo tiene un carácter transversal y sus contenidos serán tenidos en cuenta exclusivamente en conexión con el desarrollo del resto de los contenidos.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Fases en la resolución de problemas: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de la estrategia de actuación, interpretación de los posibles resultados.
Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción, razonamiento por reducción al absurdo, análisis de las posibilidades, etc.
2. Aritmética y Álgebra.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Números racionales e irracionales. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. La recta real. Intervalos.
- Polinomios. Operaciones elementales. Regla de Ruffini. Fracciones algebraicas: operaciones y descomposición en fracciones simples.
- Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado.
- Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales
- Interpretación y resolución de sistemas lineales de ecuaciones. Método de Gauss. Aplicación al ámbito de las ciencias sociales.
- Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
3. Análisis.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Funciones reales de variable real. Propiedades de las funciones y su interpretación gráfica: dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y decrecimiento, extremos relativos.
- Identificación y Utilización de tablas y gráficas de los modelos funcionales apropiados para describir e interpretar matemáticamente diversos fenómenos propios de las Ciencias Humanas y Sociales.
- Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.
- Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas, de proporcionalidad inversa, racionales sencillas, valor absoluto y parte entera.
- Identificación e interpretación de funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas sencillas con la ayuda de la calculadora y/o programas informáticos.
- Las funciones definidas a trozos.
- Idea intuitiva de límite funcional. Aplicación al estudio de discontinuidades.
- Tasa de variación media. Interpretación geométrica. Derivada de una función en un punto. Iniciación al cálculo de derivadas.
4. Estadística.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Terminología y conceptos básicos de la Estadística :
*Individuo, población, muestra, variable estadística.
*Organización de los datos: gráficos y tablas de frecuencias.
*Distribución de frecuencias.
*Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. Significado y cálculo.
- Estadística bidimensional. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de doble entrada y nubes de puntos. Aplicación a la interpretación de fenómenos sociales y económicos.
- Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos bidimensionales usuales. Coeficiente de correlación lineal. Interpretación y cálculo.
- Regresión lineal. Rectas de regresión. Utilización de las rectas de regresión para interpolar. Extrapolación de resultados. Predicciones estadísticas.
5. Probabilidad.
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
- Medida de la incertidumbre. Asignación de probabilidades. Leyes de la probabilidad. Experiencias aleatorias compuestas. Tablas de contingencia y diagramas en árbol. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Probabilidad a posteriori.
- Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Utilización de tablas de la distribución binomial y de la distribución normal en la resolución de problemas que requieran cálculos probabilísticos.
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