Cuarto curso-Opción B
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes
– Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
– Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.
– Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números
– Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.
– Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.
– Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
– Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.
– Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
– Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.
– Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.
Bloque 3. Álgebra
– Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.
– Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.
– Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
– Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
– Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.
– Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
– Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos.
– Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.
– Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
Bloque 4. Geometría
– Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.
– Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.
– Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.
– Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.
– Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.
– Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
– Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.
Bloque 5. Funciones y gráficas
– Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.
– Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.
– Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
– Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.
– Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
– Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.
– La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
– Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.
Bloque 6. Estadística y probabilidad
– Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
– Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
– Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).
– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.
– Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.
– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.
– Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
– Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.
– Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.
– Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.
– Probabilidad condicionada.
– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
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