Tercer curso
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes
– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la
situación planteada.
– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución mediante la terminología precisa.
– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números
– Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.
– Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.
– Operaciones con fracciones y decimales.
– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
– Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.
– Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.
– Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales.
– Interés simple. Porcentajes encadenados.
Bloque 3. Álgebra
– Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.
– Progresiones aritméticas y geométricas.
– Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.
– Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
– Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.
– Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
– Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales.
– Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación crítica de las soluciones.
Bloque 4. Geometría
– Revisión de la geometría del plano.
– Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.
– Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.
– Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.
– Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.
– Revisión de la geometría del espacio.
– Planos de simetría en los poliedros.
– Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.
– Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.
– La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
– El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar.
– Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.
– Cálculo de áreas y volúmenes.
Bloque 5. Funciones y gráficas
– Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.
– Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.
– Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla.
– Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.
– Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones.
– Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.
– Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.
– Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Bloque 6. Estadística y probabilidad
– Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.
– Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.
– Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
– Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.
– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica).
– Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
– Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.
– Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.
– Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
– Frecuencia y probabilidad de un suceso.
– Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.
– Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.
– Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
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